Respuesta de frecuencia

Si bien en el dominio del tiempo, un sistema LTI de tiempo discreto se caracteriza completamente por su respuesta al impulso $h(n)$, interesa conocer el comportamiento del filtro en términos de su contenido de frecuencias. Utilizando el principio de superposición, es posible estudiar la respuesta global de un filtro a señales de distinta frecuencia mediante una combinación lineal de señales sinusoidales aisladas. Es así que en el dominio de la frecuencia, la respuesta de un sistema LTI a una combinación lineal de señales sinusoidales se denomina respuesta de frecuencia, usualmente denotada por $H(Z)$. La idea de esta respuesta es determinar el comportamiento del filtro en regimen permanente de reposo en la presencia de distintos componentes de frecuencia en la entrada. La respuesta de frecuencia $H(Z)$ puede ser calculada directamente como la transformada de fourier discreta de la respuesta al impulso $h(n)$.

Los filtros usualmente se clasifican dependiendo de la morfología de sus respuestas de frecuencia, típicamente en una de las siguientes formas: pasa-bajo, pasa-alto, pasa-banda o rechaza-banda, detallados en la figura 6.3.

Figura 6.3: Respuestas de frecuencia típicas

Dado que la variable de frecuencia $Z$ es una variable compleja, es importante no olvidar que la respuesta de frecuencia se compone de una magnitud y una fase. La magnitud de esta respuesta es lo que comúnmente se conoce como respuesta de frecuencia o respuesta de ampliud, mientras que su ángulo se conoce como respuesta de fase.