Escala de mels

Al igual como sucede con la intensidad perceptual y la escala de fonos y sonos, es útil el contar con una escala perceptual de alturas, que pueda representar de manera más fidedigna nuestra percepción de la periodicidad de un sonido. Esta escala se conoce como la escala mel, y fue propuesta por Stevens, Volkman y Newmann en 1937. El nombre mel deriva de melodía, como una forma de explicitar que se trata de una escala basada en comparaciones entre alturas.

Esta escala se construye equiparando un tono de 1000 Hz y a 40 dBs por encima del umbral de audición del oyente, con un tono de 1000 mels. Sobre los 500 Hz, los intervalos de frecuencia espaciados exponencialmente son percibidos como si estuvieran espaciados linealmente. En consecuencia, sobre este punto, cuatro octavas en la escala lineal de frecuencias medida en Hz se comprimen a alrededor de dos octavas en la escala mel.

Figura 3.22: Altura y duración

La figura 3.22 muestra la escala mel en comparación con la escala de Barks y la escala ERB, discutidas en la sección 3.3.1. Claramente se aprecia su no linearidad respecto a la frecuencia.

La relación entre mels (m) y Hz (f) es la siguiente:

$$m = 1127.01048 \ln(1+\frac{f}{700})$$ (5.5)

y por lo tanto:

$$f = 700 (e^{\frac{m}{1127.01048}} -1)$$ (5.6)