Escala de Barks y ERB

Una inquietud que surge de inmediato es preguntarse cuantas bandas críticas existen en el sistema auditivo y cual es la frecuencia central de cada una. Existe una escala de medición de las bandas críticas llamada la escala de Barksla cual se detalla en la tabla 3.3.1. La escala tiene un rango del 1 al 24 y corresponde a las primeras veinticuatro bandas críticas del sistema auditivo. Esta escala tiene relación con la escala mel, abordada en la sección 3.5.1 pero no es tan utilizada.

Tabla 3.1: Escala de Barks, para estimación de las bandas críticas del sistema auditivo

Banda crítica	Frec. central	Ancho de banda	Frec. min.	Frec. max.
(Bark)	(Hertz)	(Hertz)	(Hertz)	(Hertz)
1	50	-	-	100
2	150	100	100	200
3	250	100	200	300
4	350	100	300	400
5	450	110	400	510
6	570	120	510	630
7	700	140	630	770
8	840	150	770	920
9	1000	160	920	1080
10	1170	190	1080	1270
11	1370	210	1270	1480
12	1600	240	1480	1720
13	1850	280	1720	2000
14	2150	320	2000	2320
15	2500	380	2320	2700
16	2900	450	2700	3150
17	3400	550	3150	3700
18	4000	700	3700	4400
19	4800	900	4400	5300
20	5800	1100	5300	6400
21	7000	1300	6400	7700
22	8500	1800	7700	9500
23	10500	2500	9500	12000
24	13500	3500	12000	15500
25	18775	6550	15500	22050

La relación entre un Bark y un Hz está dada por:

$$= 13\arctan(0.00076f) + 3.5\arctan((\frac{f}{7500})^2)$$ (5.2)

Otro concepto asociado al concepto de banda crítica es el equivalente rectangular de ancho de banda, o ERB, por sus siglas en inglés.Esta medida muestra la relación entre el conducto o canal auditivo y el ancho de banda de un filtro auditivo. La idea de esta medida es reemplazar una banda crítica por un rectángulo equivalente cuya área sea la misma, de manera de permitir en su interior la misma cantidad de energía.

La ERB se calcula mediante la siguiente ecuación:

$$= 24.7 (4.37f + 1)$$ (5.3)

La figura 3.22 muestra la escala de Barks, la ERB y la escala mel en función de la frecuencia. Ambas tienen curvas parecidas, pero difieren en algunos detalles.

Figura 3.9: Banco de filtros auditivos

La figura 3.9 muestra una aproximación computacional a los filtros auditivos, basado en la escala ERB.