Filtros FIR

En un filtro con respuesa al impulso finita o FIR, los coeficientes $a_{k}$ son cero, lo que significa que la respuesta del filtro depende sólamente de la entrada y no de valores pasados de la salida. Este tipo de filtros tiene una respuesta finita ya que no exhiben recursión.

La figura 6.14 muestra la implementación de un filtro FIR. Una de las propiedades más interesantes de este tipo de filtros es la simetría de sus coeficientes y el hecho que pueden ser diseñados de tal forma de exhibir una respuesta de fase lineal.

Figura 6.14: Esquema de implementación de un filtro FIR

La función de transferencia de un filtro FIR está dada por:

$$H(z) = \sum_{i=-\infty}^{\infty}h_{n}z^{-n} = \sum_{n=0}^{M}b_{n}z^{-n}$$ (8.8)

Los filtros FIR tienen las siguientes propiedades:

• Respuesta de fase lineal (si se diseñan adecuadamente)
• Estabilidad con coeficientes cuantizados
• En general, requieren de un mayor orden que los filtros IIR

El diseño de filtros FIR se basa usualmente en una aproximación directa de la magnitud de la respuesta deseada a la cual se le agrega la condición de una respuesa de fase lineal. Este requerimiento es:

$$h(N-1-n) = \pm h(n)$$ (8.9)