Diseño de filtros FIR

Un filtro FIR puede ser diseñado utilizando distintas técnicas tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia. Existe un método óptimo llamado algoritmo de Parks McClellan que produce coeficientes óptimos y fase lineal. Este método es muy popular dado su facilidad de usar, flexibilidad y excelentes resultados.

Las técnicas de ventaneo (en inglés windowing), básicamente toman la respuesta al impulso de un filtro ideal con duración infinita y aplican una ventana para truncar y limitar los coeficientes a un número específico, para luego desplazar la secuencia de manera de garantizar causalidad. Esta técnica es simple y produce resultados razonables, pero con distorsión respecto a la respuesta ideal.

Otras técnicas se basan en muestreo en la frecuencia. La idea es muestrear la respuesta de amplitud deseada a intervalos regulares y luego utilizar la DFT inversa para general una respuesa al impulso de duración finita. El número de muestras determina el nivel de precisión del filtro respuesto a la respuesa ideal. Esta técnica es bastante sofisticada y requiere una tasa de muestreo alta.

Por último, hay una técnica ad-hoc denominada posicionamiento de ceros. La idea es colocar ceros en el plano-$z$ de forma estratégica con el fin de aproximarse a la respuesta deseada y realizar el cálculo de los coeficientes en forma gráfica. Mientras más cercano esté el cero al círculo unitario, mayor efecto tendrá en la respuesta de frecuencia del filtro para ese rango de frecuencias. Esta técnica sin dudas es rápida y no muy precisa, pero puede funcionar para aplicaciones simples.