Síntesis AM

En la síntesis AM la señal modulada tendrá una amplitud igual al valor máximo de la señal portadora más el valor instantáneo de la señal modulada:

$$x(n)= (A_p+A_m sin(\omega_m n)) sin(\omega_p n)$$ (7.4)

Factorizando, la ecuación anterior puede escribirse como:

$$x(n)= A_p(1+ \frac{A_m}{A_p} sin(\omega_m n)) sin(\omega_p n)$$ (7.5)

donde $m=\frac{A_m}{A_p}$ es el índice de modulación.

$$x(n)= A_p(1+ m sin(\omega_m n)) sin(\omega_p n)$$ (7.6)

De acuerdo a los principios de la trigonometría la señal puede ser reescrita como

$$x(n)= A_psin(\omega_p n) + A_p m sin(\omega_m n) sin(\omega_p n)$$ (7.7)

y expandiendo se tiene que,

$$x(n)= A_psin(\omega_p n)+ \frac{A_p m}{2} cos((\omega_p + \omega_m) n)- \frac{A_p m}{2} cos((\omega_p-\omega_m) n)$$ (7.8)

Figura 5.15: Síntesis AM

La ecuación 5.8 nos permite deducir que al modular la amplitud se generan dos armónicos laterales, tal como se muestra en la figura 5.16.

Figura 5.16: Espectro de la modulación AM

Cuando la señal moduladora sea una onda compleja y no sinusoidal como resultado de la modulación AM se obtendra un conjunto de bandas laterales dados por los armónicos que ésta contenga.