DFT y FFT

La transformada de Fourier, tal como se presentó en las ecuaciones 1.24 y 1.25 permite encontrar transformadas para señales continuas. Sin embargo, esto no es aplicable directamente a señales discretas o digitales, que son las que nos interesan en este libro.

La Transformada de Fourier Discreta, o bien DFT (Discrete Fourier Transform), se emplea para encontrar el contenido de frecuencia de señales que son discretas. Esto implica que en el dominio de la frecuencia estas señales también serán periódicas y discretas. El desarrollo de la DFT históricamente se dio en forma paralela al de la transformada de Fourier continua. A pesar de su existencia, la DFT prácticamente no se utiliza dado que el cálculo de la transformada discreta es un proceso complejo y lento computacionalmente.

Lo que se utiliza en la mayoría de los casos para calcular espectros de señales discretas se llama Transformada Rápida de Fourier, o bien FFT (en inglés Fast Fourier Transform), la cual es un algoritmo desarrollado para obtener la DFT de una forma más rápida y eficiente computacionalmente. El tiempo de procesamiento de la FFT es considerablemente más rápido que calcular la DFT directamente.