Filtros bi-cuadráticos

Los filtros bi-cuadráticos o simplemente biquad en inglés , son filtros que constan de dos polos y dos ceros y cuya función de transferencia está dada por:

$$H(z) = g\frac{1 + b_{1}z^{-1}+ b_{2}z^{-2}}{1 + a_{1}z^{-1}+ a_{2}z^{-2}}$$ (8.14)

donde $g$ es la ganancia. Dado que tanto el numerador como el denominador son polinomios de segundo orden en $z$, esta funci;on de transferencia se conoce como bi-cuadrática en $z$. Existen diferentes maneras de implementar un filtro bi-cuadrático. Una de las más conocidas es a través de las fórmulas obtenidas por Robert Bristow-Johnson. Estas formulas pueden utilizarse para calcular los coeficientes de los tipos más comunes de filtros digitales: pasa-bajos, pasa-altos, pasa-bandas, notch, peakingEQ, lowShelf y highShelf.

El apéndice A.9 contiene código SuperCollider que implementa filtros bi-cuadráticos utilizando las ecuaciones de Bristow-Johnson.