Naturaleza de las señales

Las señales son de distinta naturaleza. Una señal puede ser, por ejemplo, una onda de presión viajando por el aire producida por la voz de un cantante en algún escenario cercano. En este caso claramente la señal es de tipo físico, es decir involucra átomos, moléculas y otras partículas físicas. Sin embargo, una señal puede no tener relación con algún fenómeno físico. Un ejemplo de esto es el valor del índice de acciones de la bolsa de comercio, que cambia todos los días, pero sólo corresponde a un valor numérico, sin relación con el mundo físico.

Si una señal toma valores en forma continua, es decir, si para todos los valores de la variable independiente existe un valor para la variable independiente, se habla de que la señal es continua. Un ejemplo de esto es la señal de temperatura que entrega un termómetro en el tiempo. El termómetro siempre está marcando alguna temperatura y cualquier persona puede leer la posición de la barra de mercurio ahora, o en una milésima de segundo después o en un año más y el termómetro siempre entregará un valor a menos que esté roto.

Por el contrario, si una señal toma valores sólo para algunos valores de la variable independiente, se habla de una señal discreta. Por ejemplo, la luz roja de un semáforo sólo se enciende durante algunos instantes de tiempo en forma cíclica.

Figura 1.2: Ejemplos de señales continuas y discretas

[Señal continua] [Señal discreta]

Un computador no funciona en forma continua sino en intervalos regulares de tiempo y por ende, sólo maneja en forma interna señales digitales. Para digitalizar una señal es necesario discretizarla. Es decir, tomar muestras a intervalos regulares de la señal analógica original y guardar estas muestras. Este proceso se conoce como, digitalización, muestreo o sampleo y será abordado en profundidad en el capítulo 4. Se puede adelantar aquí que la calidad de la señal discreta depende de la frecuencia a la cual se muestrea la señal original.

La figura 1.2 muestra dos señales: una continua y otra discreta. Se puede observar allí que ambas tienen la misma forma, en el sentido que tienen la misma envolvente. En efecto, la señal de la derecha corresponde a la señal de la izquierda discretizada. La única información que esta señal contiene es el valor de la amplitud para cada una de las muestrasen esos instantes de tiempo. En una primera observación da la impresión que la señal muestreada pierde información respecto de la señal original ya que no almacena ningún tipo de información entre las muestras. Sin embargo, esto no ocurre si es que la frecuencia de muestreo es lo suficientemente alta para asegurar la calidad del proceso de digitalización. Esto se explica en detalle en la sección 4.1.1.

También las señales pueden variar de acuerdo a su periodicidad. En la figura 1.3 se aprecian dos formas de onda distintas. En la primera de ellas, se aprecia que la onda está compuesta de patrones repetitivos, mientras que la segunda posee una forma que parece ser aleatoria, sin un comportamiento definido.

En el caso de la primera forma de onda, se dice que corresponde a una onda periódica, es decir, que se repite cada cierto tiempo. En el caso de la segunda, se habla de una forma de onda aperiódica , pues no sigue un patrón determinado de repetición.

Una señal periódica $f(x)$ es una que cumple la siguiente relación:

$$f(x)=f(x+T)$$ (3.2)

donde $T$ se conoce como el período de la señal.

En cambio, para una señal aperiódica, no existe ninguna variable $T$ que cumpla la relación anterior.

Figura 1.3: Ejemplos de ondas periódica y aperiódica

[Onda periódica] [Onda aperiódica]

En el caso de un onda periódica, el patrón que se repite corresponde a un ciclo . La duración de cada uno de los ciclos de una onda se conoce como período y corresponde a la variable $T$ de la ecuación 1.2. La tasa a la cual los ciclos de una onda periódica se repiten se conoce como frecuencia y por lo general se mide en ciclos por segundo o Hertz (Hz) si la variable independiente corresponde al tiempo. Matemáticamente, la frecuencia es el inverso del período, por lo tanto un período de 1 ms (milisegundos) tiene una frecuencia de 1000 Hz.

En las señales aperiódicas no se presentan patrones de repetición, dado que nada se repite en forma periódica. La ausencia de una o más frecuencias predominantes hace que este tipo de ondas sean muy complejas y difíciles de modelar. Generalmente, este tipo de señales corresponden a patrones aleatorios o simplemente a ruido.